Александр Городницкий родился 20 марта 1933 г. в Ленинграде в семье служащих Моисея Афроимовича и Рахили Моисеевны Городницких.
В 1951 году окончил с золотой медалью среднюю школу и поступил на геофизический факультет Ленинградского горного института имени Г. В. Плеханова и окончил в 1957 году по специальности «геофизика».
Участвовал в работе институтского литобъединения под руководством Глеба Семёнова.
В 1959 году Городницкий начал работать в Научно-исследовательском институте геологии Арктики Министерства геологии СССР.
В 1957—1962 годах в качестве геофизика, старшего геофизика, началь– ника отряда и начальника партии работал в северо-западной части Сибирской платформы, в Туруханском, Игаркском и Норильском районах.
Занимался геофизическими поисками медно-никелевых руд. Был одним из первооткрывателей Игаркского медно-никелевого поля (1962).
В 1972 году перевёлся в Москву, в Институт океанологии имени П. П. Ширшова Академии наук СССР, где до 1985 года работал старшим научным сотрудником в отделе тектоники литосферных плит.
С 1985 г. руководит лабораторией геомагнитных исследований.
Участвовал более чем в 20 рейсах научно-исследовательских судов в различные районы Мирового океана. Неоднократно участвовал в погруже– ниях на обитаемых подводных аппаратах, принимал участие в поисках Атлантиды. В 1982 году защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора геолого-минералогических наук на тему «Строение океанической литосферы и формирование подводных гор». В 1991 г. получил звание профессора по специальности «геология морей и океанов».
Городницкий опубликовал более 260 научных работ, в том числе 8 монографий, посвящённых геологии и геофизике океанического дна.
Стихи Александр Городницкий начал писать ещё в школе (1947), его первые поэтические публикации датируются 1948 годом.
Первые песни появились в 1953 году («Вальс геофизиков» и др.).
Долгое время они распространялись способом «магнитофониздата», в магнитофонных записях, зачастую — в чужом исполнении: в отличие от большинства других бардов, Александр Городницкий на протяжении десяти– летий исполнял свои песни а капелла — лишь в последние годы он стал осваивать игру на гитаре.
На концертах в Москве Городницкий выступает с разными аккомпаниаторами, в Москве с Александром Костроминым, в Санкт-Петербурге его постоянный аккомпаниатор — Михаил Кане, в Минске — Алексей Нежевец, в Томске — Алексей Рудой.
А. Городницкий — член Союза писателей СССР (с 1972) и России, а также ПЕН-клуба. Президент Ассоциации российских бардов (АРБА).
Кино: 2005 год «Атланты держат небо… Фильм-воспоминание в 4 сериях»
2005 «Русское ТелеВидео». DVD Изг. ООО «Фортмедиа».
2008 вместе с белорусским режиссёром Юрием Хащеватским снял
документальный фильм «В поисках идиша».
Семья: Жена — поэт и переводчик Анна Наль (г.р. 1942).